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A1. $(\mathbb{R},<)$은 $(\mathbb{Q},<)$의 completion으로 만들어진다.
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Q2. Ordered set 은 무엇인가? A2. 자연수, 정수, 실수 등의 순서 개념을 추상화한 것이다. Ordered relation을 갖는 Set으로 이해할 수도 있겠다. $S$가 set이고 $S$의 원소들 사이에 '같거나 크다' ($\leq$)의 관계가 있을 때, $S$의 임의의 원소 $a$, $b$, $c$에 대하여 $a \leq a$ $a \leq b$ 이고 $b \leq c$ 이면 $a \leq c$ $a \leq b$ 이고 $b \leq a$ 이면 $a = a$ 를 모두 만족하면 $S$를 ordered set이라고 한다. 또는 $S$가 set이고 $S$의 원소들 사이에 '크다' ($<$)의 관계가 있을 때, $S$의 임의의 원소 $a$, $b$, $c$에 대하여 $a < b$ 이고 $b < c$ 이면 $a < c$ $a < b$ 이면 $b < a$ 가 아니다 를 모두 만족하면 $S$를 ordered set이라고 한다.
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